教师若需申诉考研相关事宜，其申诉对象主要取决于教师的职业阶段以及所在地区。具体来说：

小学教师

应直接向所在的乡镇中心小学提出申诉。

若乡镇中心小学未能解决问题，可进一步向教育局申诉。

初中或高中教师

可直接向教育局提出申诉。

省属高校教师

应向省级教育部门提出申诉。

市属中小校教师

应向市级教育部门提出申诉。

初中及以下阶段学校教师

应向县级教育部门提出申诉。

申诉受理机关在接到申诉后，通常应在30日内作出处理。申诉内容可能涉及学校或其他教育机构对教师合法权益的侵犯，或对教师所作处理的不服等情形。

综上所述，教师应根据自身情况选择合适的申诉路径，以确保其权益得到妥善处理。