选择考研数学老师时，可以考虑以下几位备受推崇的老师及其特点：

张宇老师

特点：幽默风趣，善于用生动的例子讲解复杂的数学概念，课程内容简洁清晰，擅长将抽象问题具体化，适合有一定基础的学生。

适用阶段：适合强化阶段的学生，能够帮助他们提高解题能力和思维水平。

汤家凤老师

特点：课通俗易懂，非常重视基础，讲解详细且全面，适合打基础。他的教材《考研数学接力题典1800》是很多同学打基础的首选。

适用阶段：适合基础较差的学生，能够帮助他们建立扎实的数学基础。

武忠祥老师

特点：启发式教学方法独树一帜，强调理解和思考，而不是死记硬背。课程内容剖析细致，总结的题型和解题方法实用性很强。

适用阶段：适合所有阶段的学生，尤其是需要提升解题能力的学生。

李永乐老师

特点：在线代方面尤为出色，讲解逻辑清晰，重点突出。课程适合所有学生，尤其是线代基础较差的学生。

适用阶段：适合所有阶段的学生，尤其是线代部分。

王式安老师

特点：讲课内容通俗易懂，注重基础概念和题型总结，适合概率论部分的学习，尤其是基础较差的学生。

适用阶段：适合概率论部分的学习。

建议

基础阶段：建议选择汤家凤老师或王式安老师，他们的课程能够帮助打下一个坚实的基础。

强化阶段：建议选择张宇老师或武忠祥老师，他们的课程能够帮助学生提高解题能力和思维水平。

冲刺阶段：建议选择张宇老师的强化班和冲刺班，内容覆盖全面，技巧性强，适合想要提高解题技巧和思维能力的同学。

根据以上信息，你可以根据自己的学习习惯和需求，选择最适合自己的老师。同时，建议先试听几位老师的课程，找到最适合自己的教学风格。