在填写就业关系机构名称时，应遵循以下原则：

单位全称：

应填写单位的正式名称，即组织机构证上登记的全称。例如，某某有限责任公司、某某股份公司、某某医院、某某学校、某某银行等。

避免简称：

不要使用单位名称的简称或非正式名称，以免引起混淆或误解。

注意格式：

填写时应确保名称的格式正确，通常包括单位名称、地址、联系电话等信息。

法律依据：

根据相关法律规定，劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同中，应明确载明被派遣劳动者的用工单位（即劳务派遣公司）的名称。

档案接收单位：

若单位愿意保管档案，则填写工作单位名称；若单位无档案接收权限，则填写当地人才市场或指定档案保管机构的名称。

人事关系所在单位：

对于应届生，人事关系所在单位应填写学校名称；对于已工作的毕业生，应填写工作单位名称，即法人单位名称。

综上所述，在填写就业关系机构名称时，务必填写单位的正式全称，并确保信息的准确无误，以便顺利完成相关人事手续。