申请就业留工补贴的方式和流程如下：

申请受理

企业需要向当地的人社部门提交以下材料：

《一次性吸纳就业补贴申请表》（一式三份）。

企业与新招用劳动者签订的劳动合同、工资支付凭证、社保缴费单。

应届高校毕业生毕业证书、退役军人退役证、脱贫人口帮扶手册等相关证明材料。

审核公示

人社部门在受理申请后，会对申请材料进行审核，并在市人社局门户网站进行公示。

拨付资金

经公示无异议的，补贴资金将按规定拨付到高校毕业生个人银行账户或企业银行账户。

注意事项：

申报时间：企业需要在规定的时间内进行申请，逾期将不再受理。

申报渠道：企业可以通过线上渠道（如重庆市网上办事大厅“渝快办”、重庆人社公共服务网、重庆智能就业平台）或线下渠道（向城镇企业职工基本养老保险参保地区县就业和人才服务机构申请，市级参保企业向市就业局申请）。

证明材料：企业需要准备并提交完整的证明材料，包括但不限于劳动合同、工资支付凭证、社保缴费单等。

建议企业在申请前，先咨询当地的人社部门或就业和人才服务机构，了解具体的申请流程和所需材料，以确保申请过程顺利。