在辽宁开具未就业证明，您可以选择以下几种途径：

1. 常住地社区居委会劳动就业和社会保障工作机构

申请：向常住地社区居委会劳动就业和社会保障工作机构提出申请。

核实：社区居委会劳动就业和社会保障工作机构会调查核实相关情况。

出具证明：核实后，社区居委会会出具《未就业证明》。

2. 人才中心

申请：本人携带身份证到人才中心申请，或委托代办。

核实：人才中心查询档案，确认无工作相关记载。

出具证明：确认无工作后，人才中心会开具未就业证明。

3. 学校

申请：联系档案所在学校，提供身份证和学籍证明。

核实：学校核实信息。

出具证明：学校可出具未就业证明。

4. 户籍所在地劳动部门

申请：携带身份证和户口本到户籍所在地劳动部门办理。

核实：劳动部门核实信息。

出具证明：劳动部门会出具无工作证明。

5. 档案代管部门

申请：如有档案管理费缴纳记录，可向档案代管部门申请。

核实：代管部门核实档案信息。

出具证明：代管部门可开具未就业证明。

建议

选择便捷途径：根据个人情况选择最便捷的途径，如档案在人才中心或学校，可直接联系相关机构办理。

准备齐全材料：申请时准备好所有必要的材料，如身份证、户口本等。

提前咨询：在申请前，先咨询当地劳动就业服务机构，了解具体要求和流程，以确保顺利办理。