国家通过以下几种方式来判断个人是否重新就业：

就业信息查询网站

可以登录国家人力资源和社会保障部门的就业信息查询网站，输入被查询人的姓名、身份证号码等信息，查询该人的就业信息。

社保信息查询网站

可以登录社保部门的网站，输入被查询人的姓名、身份证号码等信息，查询该人的社保信息。社保信息中包括了被查询人的就业信息，如果社保信息显示已经重新就业，那么可以说明该人已经重新就业。

就业服务机构

可以联系当地的就业服务机构，向其咨询被查询人的就业情况。就业服务机构通常可以提供被查询人的就业信息和就业状况，帮助查询到是否重新就业。

社交媒体

如果被查询人在社交媒体上有公开的信息，可以通过搜索该人的名字或相关关键词来获取被查询人的最新信息。如果被查询人在社交媒体上公开了自己已经重新就业的信息，那么可以说明该人已经重新就业。

社会保险费的缴纳

重新就业的失业人员通常会被其雇主纳入社会保险体系，开始缴纳社会保险费。这是判断失业人员是否重新就业的重要标准之一。

失业保险金的停发

根据相关法律规定，失业人员一旦重新就业，其失业保险金将会停止发放。这是因为失业保险旨在帮助失业人员在失业期间维持基本生活，一旦重新就业，这一目的已经达到。

登记和公示

失业人员重新就业后，需要到当地的社会保险经办机构进行登记，并且可能需要在社区或公共就业服务机构进行公示，以便于管理和监督。

其他就业服务

即使失业人员重新就业，如果其满足特定条件，仍可以继续享受其他就业服务，如职业培训、求职服务等。

通过以上途径，国家可以较为准确地判断个人是否重新就业，并据此调整相关的社会保障政策。