灵活就业人员申报工伤的流程如下：

了解工伤认定条件

灵活就业人员需要满足工作时间、工作场所和工作原因等关键要素。例如，工作时间应是在从事与工作相关的活动期间，工作场所应是明确属于工作范畴的地方，工作原因应是因为工作本身所导致的受伤。

提交工伤认定申请

参保人员应根据《工伤保险条例》及相关政策规定的程序和要求，向当地劳动保障部门提出工伤认定申请。劳动保障部门将依照相关规定受理并认定。

劳动能力鉴定

灵活就业人员工伤认定后，如需申请劳动能力鉴定，应按照相关规定办理。例如，潍坊市劳动和社会保障局《关于进一步规范劳动能力鉴定工作有关问题的通知》提供了具体的办理流程。

待遇支付

工伤认定后，灵活就业人员可以依照工伤保险规定获取相应的福利待遇，包括医疗费用、误工费、护理费以及一次性伤残补助金等。

注意事项

如果灵活就业人员没有与用人单位建立劳动关系，一般情况下很难按照《工伤保险条例》来认定工伤。这种情况下，可能需要依据双方签订的合同约定来处理，或者通过民事诉讼的方式去主张自己的权利。

自由职业者无法报销工伤保险，因为工伤保险是由用人单位为其职工缴纳的。灵活就业人员要购买工伤保险，需要与单位建立劳动关系，才能由单位为其购买。

建议：

灵活就业人员在申报工伤时，应详细了解并满足相关条件，确保申请材料齐全、准确。

如果存在劳务关系或符合特定情形，应积极收集证据，以便在工伤认定和劳动能力鉴定过程中有据可依。

如果没有与用人单位建立劳动关系，建议咨询专业律师或法律机构，了解如何通过合同或民事诉讼来维护自己的权益。