高职高专老师可能缺乏以下专业：

数学学科：

无论是小学还是中学，数学老师都是紧缺专业。由于数学能力强的学生能够进入的行业很多，当老师除了稳定之外，收入反而不如其他职业，所以女生报考会比较多一些。当然，数学老师一般情况下更适合男生报考。

物理专业：

物理专业老师相对紧缺，尤其是专业能力不错的理科老师。随着越来越多的学生更偏向于学理科，物理老师的缺口可能会进一步扩大。

历史学科：

历史学科的老师也受到越来越多的关注，尤其是新高考改革之后，物理和历史的重要性更加凸显。

地理学科：

尽管地理学科被称为“小科”，但其老师的需求也在逐渐增加。

学前教育专业：

学前教育专业的老师需求量很大，主要原因是真正有相关资格证书的专业毕业生比较少。

特殊教育专业：

特殊教育类老师因为面对的学生类型比较特殊，且该领域较为冷门，所以毕业生通常能够直接被预定，但需要付出加倍的耐心和爱心。

幼儿保育：

由于职校教育类只保留了幼儿保育专业（学前教育专业被撤销），这个专业具有独特性，并且可以通过对口高考直接考上本科，或者先上大专再通过专升本解决学历问题。

教育技术学：

这个专业专注于运用现代技术手段进行教育教学，提高教学效果，非常适合希望提高教学技能的老师。

职业教育学：

专注于职业教育的教学理论、方法和策略，了解职业教育的特殊性和需求，适合希望成为职业教育老师的同学。

学科教育专业 （如机械工程教育、电子技术教育等）：这些专业将特定学科知识与教育教学理论相结合，为特定职业领域的教学提供支持。

通用专业（如教育学、心理学等）：这些专业为成为一名合格的教师打下基础，适合希望从事教育工作的学生。

医学专业（如护理、药剂、医学影像等）：医学专业是一个稳定且具有良好前景的专业，适合喜欢关心他人、富有同情心和耐心的学生。

信息技术类（如计算机应用、电子技术应用等）：这些专业具有较高的技术含量和广阔的发展空间，适合对科技和信息技术有兴趣的学生。

体育老师：

由于之前人们对于体育方面并不是特别看重，导致从事这一科目的老师数量很少。但随着中考制度改革，体育课程的重要程度被提高，使得体育老师的缺口变得尤为明显。

综上所述，高职高专老师可以根据自身兴趣和职业规划，选择上述专业进行深造和任教。特别是数学、物理、历史、地理、学前教育、特殊教育、幼儿保育、教育技术学、职业教育学、学科教育、通用专业、医学和信息技术类专业，这些领域目前都存在一定的师资缺口，相对容易找到工作机会。