数学专业包含多个学科方向，主要分为以下几类：

一、基础数学（纯粹数学）

研究数学的基本理论与发展规律，不直接依赖应用领域。核心分支包括：

分析学：研究函数、极限、连续性、微分与积分等

代数学：涉及线性代数、多项式理论及抽象代数结构

几何学：通过代数方法研究几何图形性质

数论：研究整数性质及数论问题

拓扑学：探讨空间结构与连续性

泛函分析：研究函数空间及其性质

二、应用数学

以解决实际问题为导向，涵盖多个领域：

计算数学：数值求解理论与算法（如数值分析、符号演算）

概率论与数理统计：研究随机现象规律性及数据统计分析

运筹学与控制论：优化方法在工程、经济等领域的应用

金融数学：数学模型在金融领域的应用（如衍生品定价）

数学教育：数学教学理论与方法

三、信息与计算科学

结合数学与信息、计算机技术：

算法设计与分析：研究高效算法及计算机性能优化

数据挖掘与机器学习：应用数学方法处理大规模数据

计算机辅助设计（CAD）：几何计算与图形处理

数学软件与编程：如MATLAB、Python在数学建模中的应用

四、其他方向

数理基础科学：数学基础理论研究，为其他专业提供支撑

数据计算及应用：侧重大数据处理与分析

数学史：数学发展历程与理论演变

五、核心课程示例

不同专业方向有共同核心课程，如：

数学分析（微积分、实变函数）

高等代数（矩阵、向量空间）

解析几何（代数与几何结合）

概率论与数理统计（随机变量、统计推断）

数值分析（数值逼近、解方程）

总结

数学专业学科体系庞大且交叉融合，既包含理论探索（基础数学），也注重实践应用（应用数学、信息与计算科学）。选择时可根据兴趣和职业规划，结合具体方向深入学习。