针对孩子作业乱写的问题，家长可以采取以下几种方法进行教育：

找出原因并正确引导

与孩子沟通，了解其作业乱写的原因，如是否一边看电视一边写作业，或因贪玩忘记写作业等。

根据原因进行针对性的引导，例如，对于爱在书面上涂鸦的孩子，可以通过对比的方法让其明白什么是好的书写方式。

采用奖励机制

对作业认真、书面干净的学生进行奖励，可以是口头或物质方面的奖励，以此激励孩子进步。

树立榜样

父母在监督孩子写作业时，自己也要保持专注，成为孩子的榜样。

让孩子参与制定学习计划

让孩子自己制定学习计划，包括何时完成作业，给予一定的自主权，这样能增强孩子的责任感和自主感。

培养良好的学习习惯

从孩子上幼儿园开始，就要养成自己操心作业的习惯，逐步让孩子独立完成作业。

正面激励与纪律约束

表扬孩子在某些方面表现好的行为，同时设定合理的规矩，要求孩子按时完成作业，并让他们明白完成作业的重要性。

监督与帮助孩子

家长需要不断与孩子沟通，监督作业情况，及时帮助孩子弄清理解上的问题，纠正错误。

避免频繁批评指责

家长应减少批评和指责，以免孩子对学习产生厌烦情绪，可以通过鼓励和耐心帮助来纠正孩子的错误。

使用辅助工具

让孩子把错误记录在专门的错题集上，并一起分析做错的原因，这样能增强孩子对粗心大意危害的认识。

规定使用橡皮

可以尝试规定孩子不得随意涂改，这样可以促使孩子更加认真地对待作业。

通过以上方法，家长可以逐步帮助孩子改掉作业乱写的习惯，培养其认真、专注的学习态度。需要注意的是，家长在实施这些方法时，应保持耐心和宽容，避免对孩子造成过大的心理压力。