如果您遇到中公教育不给钱退费的情况，可以采取以下几种途径来解决问题：

与机构协商

尝试与中公教育当地分校或总部沟通，要求按协议退费。

寻求监管帮助

向当地市场监管部门、教育主管部门等投诉，请求介入调解。

法律途径

若协商无果，可根据协议约定选择仲裁或向法院提起诉讼。若对方不履行仲裁裁决或法院判决，可申请强制执行。

置换方案

如果中公教育现金退费进度较慢，您可以选择置换方案，例如在某线上商城小程序中挑选商品，剩余退费金额可兑换为相应积分，或者将退款转为课程费用。

保留相关证据

收集与中公教育签订的合同、支付凭证等文件，证明您与中公教育的合同关系及支付情况。同时，保存与中公教育的沟通记录，包括电话录音、短信、邮件等，以证明您已尝试协商退费但无果。

向消费者协会或相关部门投诉

如果通过协商和调解都无法达成一致，您可以向消费者保护协会或相关行业协会寻求帮助。此外，如果中公教育的行为涉嫌违反消费者权益保护法等相关法律法规，您还可以选择向法院提起诉讼。

寻求律师或消费者权益保护组织的帮助

如果自身维权困难，可寻求律师或消费者权益保护组织的帮助。

申请强制执行

如果您已经通过法律途径获得了有利的裁决或判决，但中公教育仍不履行，您可以申请法院进行强制执行。

在采取任何行动之前，建议您仔细阅读相关政策和合同，并保留好所有相关证据材料，以便在需要时能够提供充分的证据来支持您的主张。同时，考虑到诉讼可能涉及的时间和成本，建议您在采取法律途径前，先尝试其他可能的解决方案。