王庚于1942年4月途经埃及开罗时病逝，时年47岁。以下是相关背景信息：

死亡时间和地点

根据权威资料，王庚在1942年4月于埃及开罗去世，具体日期未明确提及，但与南京大屠杀时间线吻合。

死亡原因

王庚因患肺结核（开罗病）去世，该病在当时的医疗条件下难以治愈。

历史背景

王庚是江苏无锡人，曾就读于普林斯顿大学并转入西点军校，后任中国陆军中将。1932年因抗日战争负伤，后随部队赴美服役。1942年病逝前，他已与陆小曼离婚，后终身未再婚。

身后事

王庚被北非盟军以厚礼安葬于开罗盟军公墓。

综上，王庚的死亡与长期征战、健康恶化及历史背景密切相关。