就业局（通常指地方的人力资源和社会保障局或其下属的就业服务中心）通常不直接参与员工的雇佣和开除过程，这些过程主要由用人单位（如公司、企业等）负责。然而，就业局可能会提供相关的指导和监督，确保开除过程符合当地的劳动法律法规。

对于用人单位而言，开除员工需要遵循以下步骤：

协商解除：

首先，用人单位应与员工进行协商，达成一致意见后解除劳动关系。

提前通知：

如果用人单位选择单方面解除劳动合同，通常需要提前三十日以书面形式通知员工。

工作交接：

员工在离职前需要按照劳动合同约定完成工作交接。

出具证明：

用人单位在解除劳动合同时需要出具解除劳动合同的证明。

结算工资：

用人单位应在解除劳动合同时一次性付清员工的工资，或者按照双方约定在下次工资支付日期与其他劳动者工资一起支付。

办理档案和社会保险关系转移：

用人单位在解除劳动合同的十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。

支付经济补偿：

如果用人单位依法应支付经济补偿，应在办结工作交接时支付。

其他手续：

可能还包括收回员工的工作证、员工手册、工作服、办公用品等，以及办理其他相关手续，如失业保险和公积金处理等。

请注意，开除员工是一项严肃的法律行为，必须遵守当地的劳动法律法规。如果处理不当，可能会导致法律纠纷和赔偿责任。因此，建议用人单位在开除员工前咨询专业的法律顾问，确保整个过程的合法性和合规性。