乡村教师可以学习的专业主要包括以下几种：

汉语言文学专业：

适合当语文老师，同时也可以从事文学、传媒等领域的工作。

汉语国际教育专业：

适合从事对外汉语教学工作。

思想政治教育专业：

适合从事政治学科教学工作。

教育学：

包括学前教育、小学教育、中学教育等，是当老师最对口的专业之一。

心理学专业：

老师需要了解学生的心理，以便更好地教育和引导学生。

数学与应用数学专业：

适合当数学老师。

此外，如果想当老师，最好读师范类的专业，但非师范类的专业也不是不可以当老师。非师范专业要当老师只要有普通话证书和教师资格证实就可以了，一般考教育学、教育心理学和专科课。

建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的专业，同时可以通过参加教师招聘会或教育局举办的教师招聘考试来获得教师资格。