围棋老师可以学习以下专业：

数学：

数学中的逻辑、推理和计算能力与围棋的策略分析紧密相关。

计算机科学：

算法、数据结构和人工智能等计算机科学知识可以帮助理解和应用计算机程序辅助下棋。

经济学：

经济学中的博弈论和市场分析等内容与围棋中的策略选择和经济决策相似。

法学：

法学专业对逻辑思维的要求较高，适合喜欢围棋并希望在这方面深入研究的同学。

信息与计算科学：

这个专业结合了计算机科学和数学的知识，适合对围棋算法和数据分析感兴趣的学生。

统计学：

统计学能够帮助人们处理和分析数据，这在围棋中同样重要。

传播学、广告学：

这些专业与围棋的推广和教学有关，适合有志于从事围棋教育和推广的学生。

师范相关专业：

如果希望成为围棋教师，可以考虑师范类专业。

围棋系专业：

一些高校开设了围棋管理类专业，如围棋产业管理与围棋教学人才等，适合对围棋产业有浓厚兴趣的学生。

建议选择与围棋教学和研究相关的专业，这样不仅能够提升自身的棋艺水平，还能更好地教授学生。同时，也可以结合自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的专业方向。