焰灵姬被囚禁的原因及过程如下：

美貌引发的嫉妒：

焰灵姬因其倾国倾城的美貌，遭到其他女人的嫉妒和怨恨。这种嫉妒最终转化为将她抓住并囚禁的动机。

百越国的灭亡：

百越国因弱小被其他国家吞并，焰灵姬作为百越太子天泽的手下，也沦为俘虏。

囚禁于水牢：

焰灵姬被囚禁在一个水牢中长达十多年的时间。水牢的设定既是为了防止她逃跑，也是为了防止她使用火焰能力。

遭受虐待：

在水牢中，焰灵姬多次受到嫉妒她美貌的女人的虐待，甚至几次差点丧命。

被用作交易：

焰灵姬曾被囚禁在一个巨大的水晶水池中，准备作为礼物送给某位大人。期间，有人在她体内加入了红色粉末，试图控制她的行为。

无双鬼的救援：

在焰灵姬即将被处决或继续被囚禁之际，无双鬼及时赶到并救出了她。

后续的囚禁：

尽管焰灵姬曾被救出，但她后来又被血衣侯囚禁于血衣堡，直到天泽率领百越神秘组织将她再次救出。

综上所述，焰灵姬被囚禁是由于她的美貌引发的嫉妒和恐惧，以及她在百越国灭亡后的俘虏身份。她被囚禁在水牢中，遭受了长时间的虐待和威胁，最终被无双鬼救出，但又遭遇了新的囚禁。