正方形边长的求解方法主要依据已知条件选择合适公式，具体如下：

已知周长求边长

正方形周长公式为 $C = 4a$（其中 $C$ 为周长，$a$ 为边长），因此边长计算公式为：

$$

a = \frac{C}{4}

$$

例如：周长为20，则边长 $a = \frac{20}{4} = 5$。

已知面积求边长

正方形面积公式为 $S = a^2$（其中 $S$ 为面积），因此边长计算公式为：

$$

a = \sqrt{S}

$$

例如：面积为25，则边长 $a = \sqrt{25} = 5$。

已知对角线求边长

正方形对角线与边长的关系为 $d = a\sqrt{2}$（其中 $d$ 为对角线长度），因此边长计算公式为：

$$

a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{d\sqrt{2}}{2}

$$

例如：对角线为10，则边长 $a = \frac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}$。

已知外接圆半径求边长

正方形外接圆半径 $R$ 与边长的关系为 $R = \frac{a\sqrt{2}}{2}$，因此边长计算公式为：

$$

a = 2R

$$

例如：外接圆半径为5，则边长 $a = 2 \times 5 = 10$。

总结：

根据已知条件选择对应公式，周长用除法，面积用开平方，对角线用除以根号2，外接圆半径用乘以2。